'Leiden is een waterpoeltje'
In Natura
Haaruitval en hemielijnen
WOENSDAG 13 JANUARI 1999
REDACTIE MARGOT KLOMPMAKER EN SASKIA STOELINGA
Wiskundige Lenstra onderscheiden met Spinoza-prijs
Het nieuws hoorde hij op een
vroege woensdagochtend. Om
kwart voor zeven werd hij door
een secretaresse uit zijn Califor-
nische bed gebeld. „Bent u
over drie kwartier nog thuis',
was vrijwel het enige wat ze
zei." Even later belde de direc
teur zelf. Van NWO:Aan u is
de Spinoza-premie toegekend."
Wiskundige prof. H.W. Lenstra
kan de komende jaren drie mil
joen gulden in het Leidse wis-
kunde-onderzoek steken. De
officiële overhandiging heeft
volgende week dinsdag plaats.
Is hij familie van de legendari
sche Friese voetballer? Hij
schudt zijn hoofd. „Waarschijn
lijk is onze naam in de loop van
de tijd verbasterd van Linstra,
vernoemd naar het riviertje de
Linde ten zuiden van Wolvega,
naar Lenstra." Prof. Lenstra is
ook geen voetballer, maar een
vermaard wiskundige. Een fa
milietrek. Zijn vader was wis
kundige, drie van zijn vier
broers zijn wiskundigen. Hij is
de enige van hen die de zuivere
wiskunde bedrijft. Vooral alge
bra en getaltheorie. Vindt hij
gewoon leuk. „Het was eigenlijk
het enige vak waar ik wel goed
in was."
Lenstra doet bescheiden, te be
scheiden. Volgens NWO, de Ne
derlandse Organisatie voor We
tenschappelijk Onderzoek, is
Lenstra 'zonder enige twijfel de
beste Nederlandse wiskundige
en behoort hij tot de internatio
nale wereldtop'. De laureaat
houdt van getallen, vooral van
gehele getallen, liever geen
breuken, en doet daar voortdu
rend intellectuele spelletjes
mee.
.Algebra bestudeert de structu
ren die zijn samengesteld uit
optellingen (en aftrekkingen)
en vermenigvuldigingen. De
vergelijking: a+b b+a is één
van de simpelste uit de algebra.
Het kan natuurlijk aanzienlijk
ingewikkelder. De algebra heeft
wat minder op met delen, dat
wordt vaak vermeden. Delen
door 0 kan niet, bij delen moet
je dus uitzonderingen maken,
en aan uitzonderingen hebben
wiskundigen een vreselijke he
kel. Als onderste steen van een
huis tast een uitzondering het
fundament van je wiskundige
bouwwerk aan." De wereld van
de algebra kent geen eind, met
algebra ben je nooit klaar, zegt
hij.Als je er gevoelig voor
bent, is het een fantastisch vak.
Het is een intellectuele uitda
ging en levert bovendien bruik
bare elementen voor andere
delen van de wiskunde."
Lenstra studeerde aan de Uni
Professor Lenstra wil met het geld op de faculteit wiskunde aan de Leidse u
versiteit van Amsterdam, zat
vanwege de weinige colleges
voornamelijk in de bibliotheek,
deed cum laude doctoraalexa
men en promoveerde in 1977,
eveneens cum laude. In het
daarop volgende jaar werd hij,
op 28-jarige leeftijd, in Amster
dam hoogleraar algebra. Hij
bleef daar bijna tien jaar. In
1987 hield hij het voor gezien.
„Het was de tijd van de bezui
nigingen. Wanneer iemand met
pensioen ging, had je de groot
ste moeite de faculteit ervan te
overtuigen dat degene die weg
ging, toch echt moest worden
vervangen. Om een eind aan
dat steeds weer soebatten te
maken moesten we een zoge
naamd kroondocentenplan op
stellen en daarin aangeven wel
ke functies voor de wiskunde
werkelijk noodzakelijk waren."
Op een gegeven dag komt hij
bij de decaan van de faculteit
en ziet toevallig in diens agenda
een lijstje met vakgebieden en
data staan. Zijn oog valt op: al
gebra - 2014. „Dat sloeg dus op
mij. In het jaar 2014 zou ik met
emeritaat gaan. Mijn carrière
stond vast. Ik bevond mij op
een glijbaan aan het eind waar
van zich mijn afscheid van de
universiteit bevond, in 2014
moest ik weg. Ik kreeg het visi
oen van een voorgegraveerde
grafsteen. Het leek me beter
maar meteen op te stappen en
naar een meer uitdagende om
geving om te zien."
Dat werd Berkeley - bij San
Francisco, Californië -, een wal
halla voor wiskundigen. Maar
hij kon Nederland niet echt
vaarwel zeggen en werd in 1988
tevens hoogleraar fundamente
le en toepassingsgerichte wis
kunde in Leiden. In feite heeft
Lenstra dus twee banen, al zegt
hijzelf 'altijd verlof te hebben'.
Hij pendelt halfjaarlijks heen en
weer.
Het beste werkt hij in het
zwembad. „Daar word ik het
minste afgeleid." Dat hij daar
geen pen en papier bij de hand
heeft, is geen bezwaar. „Dat
dwingt je je gedachten en re
kenwerk goed te ordenen."
Heel verhelderend is ook het
uitleggen aan en discussiëren
met studenten. „Daardoor
moet je elke stap in je wiskun
dige redenering goed doorden
ken." Eigenlijk is hij altijd wel
bezig met 'abstract fröbelen on
der zijn hersenpan' - onder het
tandenpoetsen, het eten, het
douchen.
Alleen opera's kunnen hem nog
zó in beslag nemen dat zijn
geest wiskundig leeg is, bij con
certen willen nog wel eens be
wijsvoeringen door zijn hoofd
schieten. Soms gaat dat onbe
wust en heeft hij opeens een
oplossing voor een probleem,
waarvan hij het idee had daar
over niet of nauwelijks nage
dacht te hebben. Soms schiet
hij midden in de nacht wakker
met het besef iemand iets ge
zegd te hebben dat niet waar is.
Een computer gebruikt hij vrij
wel uitsluitend voor tekstver
werken en e-mail, hij rekent er
niet op. „In de algebra en getal
theorie gaat het vooral om de
bewijsvoering, hoe je tot een
bepaalde oplossing komt, niet
zozeer om het rekenen."
De getaltheorie houdt zich be
zig met eigenschappen van po
sitieve, gehele getallen -1,2,3
enzovoorts. Het geldt, zegt hij,
als het zuiverste van het zui
verste van de wiskunde. Hij
haalt een voorbeeld aan. Uit de
14e eeuw. Over harmonische
getallen. „Neem steeds twee
opeenvolgende harmonische
getallen - de één een macht van
2, de ander van 3 - die slechts 1
van elkaar verschillen. Daar
voldoen slechts vier paren van
getallen aan: 8 en 9,3 en 4, 2 en
3 en 1 (als een bijzonder getal)
en 2. Niet meer. Dat valt te be
wijzen. Maar dat is niet eens zo
eenvoudig. Het lukte de Frans
man Gersonides voor het
eerst."
In de getaltheorie, aldus Len
stra, zijn vaak minder vergelij
kingen dan onbekendei
door het stellen van
eis aan de onbekenden
voorbeeld: het gaat allei
positieve, gehele getalle
deze vergelijkingen toet
lossen." De wiskundige
zich beziggehouden me
onderdeel van de laatste
ling van Fermat, een pre
uit de getaltheorie, en
tail van de bewijsvoerin
Andrew Wiles aanzienli
beterd. Hij heeft zich be
houden met het opstelk
rekenschema's, van zog
de algoritmen, om het
met priemgetallen (gehi
tallen die slechts deelba
door zichzelf en 1) te ve
voudigen. Er zijn kleine
getallen als 2, 3, 5, 7, 11,
maar er bestaan ook het
Getaltheorie lijkt op een
misch spelletje, maar ht
laatste decennia belang
toepassingen gevonden,
cryptografie, de modem
heimschriftkunde voon
veiliging van onder mee;
puterbestanden. Daarty
gebruik gemaakt van zei
priemgetallen. „In de en
grafie bestaat de behoefi
een wiskundige structuy
in sommige problemen
lijk zijn op te lossen, ma
dere onmogelijk moeiliji
een priemgetal van hom
cijfers makkelijk te vindt
vermenigvuldiging vant
priemgetallen van hondi
fers is goed te doen, ma.
ontbinden van een get.
tweehonderd cijfers in
priemgetallen is vrijwel t
doenlijk. Het grote getal
tweehonderd cijfers mag
bliekelijk bekend zijn, afe
trokken priemgetallen m
heim blijven."
Lenstra houdt zichzelf n
lijks met cryptografie be: j Na
mensen die zich daarme
moeien liever gaan dank Ein
„Het succes van de crypt
is het gevolg van de onto
van getaltheoretici. Zoud
een doorbraak op dit
bereiken, dan houdt dec
sing van de getaltheoriei
cryptografie op te bestaa
Maar dat neemt niet weg
zijn Amerikaanse student
moeiteloos een baan vim
de National Security Age: r\t*
In grote lijnen weet hij al Ui
hij met het NWO-geld wï
„In Leiden een Berkeley
ge sfeer creëren. „Berkelf
een rivier die harder stra 3mt
dan ik kan zwemmen, La er f
een waterpoeltje waarin) en 1
met een stokje wat bewq In
komt."
Heer Bommel liet het theezetten in
de steek en repte zich naar de voor
deur, waar voor de tweede keer ge
beld werd. Het was burgemeester
Dickerdack, die opgewekt binnen
trad, zwaaiend met enige papieren.
,,Ik kwam toevallig langs"', sprak de
magistraat. ,,En ik dacht: die Bom
mel is net de figuur die ik moet heb
ben!" „Ja, het duurde even", zei heer
Ollie. „Ik was in de keuken bezig. Ik
bedoel, Joost heeft een vrije avond,
en dan staat men overal alleen voor.
Het personeel doet maar tegenwoor
dig: het heeft alleen maar belang bij
vrije tijd." „Daar heb ik je!" riep de
Heer Bommel en de Killers
heer Dickerdack, in een fauteuil
wegzinkend. „Dat zijn de gevaren
van de welvaart. Steeds minder
werkuren en steeds meer tijd voor
ontspanning. Maar wat is het resul
taat? Kattenkwaad en misdragingen!
Het is een moeilijke opgave voor de
overheid!" „Voor mij ook", prevelde
heer Bommel, maar de ander luister
de niet. „Hier ligt een taak!" zo voer
hij voort. „Het stadsbestuur en de
vooraanstaande burgerij moeten de
Vrijetijdsbesteding in juiste banen
leiden. Toevallig kreeg ik een soort
vouwblad in handen, dat erover
gaat. Het is geschreven door een
deskundige uit het Westen, waar ze
altijd verder zijn dan wij. Met die
deskundige zou ik eens moeten pra
ten, als ik tijd had. Maar dat heb ik
niet en daarom dacht ik aan jou. Wat
is dat toch voor een gefluit in de ver
te?" „Dat is mijn theewater", zei
heer Ollie. „De ketel kookt leeg. Ach,
er is niemand die aan de vrijetijdsbe
steding van een heer denkt." „Pre
cies!" riep de burgemeester uit. „Jij
bent de aangewezen figuur om die
deskundige op te zoeken en samen
met hem een plan te ontvouwen!"
Televisie kijken gezond 1
Televisie kijken is binnen een
halve eeuw een deel van het
dagelijks leven geworden.
Programma's hebben een
grote invloed op het denken
en het gedrag van de kijkers.
Steeds vaker wordt een voor-
lichtingsboodschap verpakt
in een amusementsprogram
ma, zoals de milieucomedy
Opassen!, soapseries als The
Bold and the Beautiful en het
magazine Viola's gezond
heidsshow. Kenners spn )l 1!
dan van de entertainme
education (E&E). De bot
schappen zijn in deze p
gramma's zo verweven
het amusement dat ze i
belerend en saai overko
Deze opzet draagt bij aa
zonder en socialer gedrag )a;
de kijkers. Dit stelt Martin en>
Bouman in haar proefsch
waarop ze
moveerd.
Televisie kijken gezond 2
Een populaire dramaserie als
Medisch Centrum West,
waarin allerlei emotionele en
ingrijpende thema's aan bod
komen, creee"rt een soort in
timiteit op afstand, die te ver
gelijken is met direct mense
lijk contact. Bovendien sluit
de serie aan bij de belevings
wereld van de kijker, waar
door die zich makkelijk met
de spelers kan vereenzelvi
gen. Wanneer dit gegeven be
wust wordt gebruikt, kunnen
acteurs negatieve of positieve
invloeden hebben op de kij
ker, of juist een overgang van
negatief naar positief gedi
laten zien. Drama kan zo<
belangrijk instrument w jen
den voor gezondheidsvofl toer
lichting. Verschillende org1
nisaties in de gezondheid;
zorg hebben dan ook in M
disch Centrum West hun MT
voorlichtingsboodschap la
verweven. Het onderzoek'
promovendus Bouman la:
zien dat de kijkers, zekere
trouwe fans, tegen deze co
binatie van voorlichting ec
amusement weinig bezwa r( 2
hebben. Sterkers zelfs, zes J
ken er wat van op.
AC
Eén gen twee resistenties
In tomatenplanten zorgt een
gen voor resistentie tegen zo
wel het wortelknobbelaaltje
als tegen de aardappel blad
luis. Dat blijkt uit onderzoek
van het Wageningse bedrijf
Keygene, samen met molecu
lair biologen van de Land
bouwuniversiteit. Het onder
zoek is gepubliceerd in het
gezaghebbende Nature Bio
technology. Het aaltje en de
bladluis zijn in het dierenrijk
geen familie. De luis is een
insect en het aaltje is een
worm. De enige overeen
komst is dat beide zijn voor
zien van een stilet (een
uitschuifbare naald) om
voedsel te onttrekken aan
hun gastheer. Het gevondi iii r
resistentiegen Mi -1inge- Ifle
kruist uit een wilde tomatt M E
plant, leidt bij beide diertje -00
tot een ander afweermech
nisme. De resistentie tegen
beide belagers gaat altijd K 05
gelijk over naar de volgend' 'lMl
generatie planten. Daarom
dachten veredelaars dat lie
moest gaan om twee genet
die heel dicht bij elkaar lig- euv
gen, maar het blijkt dus c
het om slechts één gen g"
Cryptogram
HORIZONTAAL:
1. Bij voorbaat werd de Spaanse landvoogd heilig verklaard
(6): 7. Dronk van het brood (5); 8. Schiet op, je bent er bijna!
(5); 9. Een geschokte eiser wordt bespot (5); 10. Macho die
met alle winden meewaait (4); 11. Door die klus hoor je een
gewas (6); 12. Verwarde gerant uit Marokko (6).
VERTICAAL:
2. Frans en Engels lidwoord in de onderwereld (5); 3. Dat dier
bestaat uit koper, zink en nikkel (6); 4. Schenken grote tranen
(6); 5. Een van de drie beroemdheden van een kapitein (4); 6.
Kan gebeuren in het voorbijgaan (8); 10. Op deze plaats is
Frans van gisteren (4); 11. Dier om in het donker te knijpen
(3).
Oplossing van dinsdag:
1. pret-peter-Peuter
2. lena-talen-Levant
3raam-drama-Armada
4. klas-spalk-Kapsel
5. kram-kamer-Masker
6. ruin-kruin-Indruk
7drom-droom-Domoor
8doen-ronde-Donder
9. moet-motie-Emotie
10. leed-delen-Levend
Gevraagd woord: PLAKMIDDEL.
Onze haren vor-
men een bron
van voortduren
de zorg. Een ge
deelte ervan la
ten we onbe
roerd. een ander
gedeelte scheren
we keurig weg.
Het hoofdhaar
wordt gekapt en
gesnoeid, gemo
delleerd en ge
beeldhouwd,
ontkleurd of ge
verfd. gekruld of
ontkruld, en dit
alles naar de
laatste mode. Zijn sommigen
uiterst trots op dit laatste stukje
van onze oorspronkelijke vacht,
anderen raken volledig van slag
door haaruitval en min of meer
gevorderde processen van kaal
hoofdigheid.
Wat is haar nou eigenlijk? Het is
dood spul. Het leeft niet en het
groeit niet. Het is dood eiwit
dat door de haarzakjes uit het
hoofd wordt geperst om vervol
gens nog een poosje rond te
slierten in de buitenlucht. Die
haarzakjes, de zogenoemde fol-
likels. zijn natuurlijk wél spring
levend. We hebben er zo n vijf
miljoen van, waarvan er ergens
tussen de zestigduizend en
honderdduizend op ons hoofd
zitten. Samen produceren ze
dagelijks dertig meter eiwit, dat
is tien kilometer per jaar of een
dikke nveehonderd kilometer
per mensenleven. Deze gewel
dige lange haar zou een buis
zijn, want haar is hol, met een
diameter van 0,066 millimeter.
Dun, maar sterk, want een
plukje haar van één vierkante
centimeter kan gemakkelijk een
gewicht van tien kilo dragen.
Als we al die rekensommetjes
vereenvoudigen tot de praktijk
van alledag, komen we tot de
conclusie dat de gemiddelde
haar één centimeter per maand
groeit. Ook worden er telkens
nieuwe haren gevormd, want
we raken er dagelijks zo n ze
ventig kwijt. Onze wimpers
worden elk kwartaal vervangen,
wat betekent dat we tijdens ons
leven zo n zeshonderd stel
nieuwe wimpers krijgen.
Omdat we er zo mee bezig zijn,
doen over haren de wildste ver
halen de ronde. Het meest
gangbare is de man of vrouw
die door zorgen of verdriet
wordt gekweld dat zijn of haar
haar in één nacht volledig grijs
wordt. Een bijzonder taaie en
hardnekkige anekdote, die ech
ter door wetenschappers naar
het land van sprookjes, fabelen
en onzin wordt verwezen. „Het
kan niet", zeggen ze, „fysiolo
gisch en anatomisch kan het
gewoon niet!"
Het is inderdaad een sterk ver
haal, maar in de dierenwereld
komt een dergelijke ontkleuring
op korte termijn wel degelijk
voor. Hermelijnen worden in
één herfstmaand sneeuwwit en
in het voorjaar weer bruin.
Vroeger dacht men dat dit pro
ces op dezelfde wijze verliep als
bij bovengenoemde menselijke
tobbers: de bruine haren van de
hermelijn zouden zomaar in
eens wit worden. Onderzoek
heeft echter aangetoond dat de
hermelijn een korte periode van
vachtwisseling doormaakt,
waarbij de bruine haren ver
vangen worden door witte. De
ze vachtwisseling vindt, zoals
bij veel dieren, twee keer per
jaar plaats. In het vooijaar wor
den de witte haren weer ver
vangen door bruine.
Wat kan nu het nut zijn van
zo'n kleurwisseling? Bij de
mens heeft het beslist geen nut.
Het is slechts een kleurverande
ring, meer niet. Grijze haren be
vatten eenvoudigweg weinig
pigment en witte haren hele
maal niet. Bij de hermelijn ech
ter zou een witte winterse vacht
een camouflagefunctie kunnen
hebben. Dat begrijpen we,
maar waarom wordt dan onze
wezel niet wit, die toch qua le
venswijze en verspreidingsge
bied sterk overeenkomt met de
hermelijn? Trouwens, in uiterst
noordelijke gebieden trekken
ook wezels een witte winterjas
aan. Maar met camouflage
heeft dit niets van doen. Prooi
dieren ruiken een wezel of een
hermelijn al lang voordat ze
hem zien. Wit heeft een geheel
andere functie. Het voorkomt
uitstraling van warmte en op li
chaamswarmte moet je zuinig
zijn in noordelijke gebieden.
Daarom zijn de meeste pool
dieren wit.
Nu valt ook te verklaren waar
om hermelijnen in zuidelijke
gebieden 's winters gewoon
bruin blijven. In Frankrijk en
Italië zul je nooit witte hermelij
nen tegenkomen, behalve in
het hooggebergte waar het kan
vriezen dat het kraakt. Naar het
noorden toe is er een groot
overgangsgebied waarin de die
ren half wit en half bruin zijn.
In ons land lopen de meest
wonderlijke bruin-wit-patronen
rond: hermelijnen met een wit
te kop en bruin lijf, met een wit
lijf en een bruine kop, met een
gevlekte of gestreepte tekening:
je kunt het zo gek niet beden
ken of het is er wel.
THEO SCHILDKAMP
