1
jLADA
Chaos: waarom de wereld toch zo onvoorspelbaar is
Polaroid
ruitermany
©rat
samara
'3.995,.
CO
M
B
LADA SAMARA "Holiday"
SPECTACULAIR IN PRIJS EN PRESTATIE
L
14.795,
superstunt!!
BINNENLAND/BUITENLAND
WOENSDAG 3 MEI 1989
het kan ook zijn dat het systeem de
temperatuurstijging juist versterkt.
Voor de eerste keer in de geschiede
nis nemen we nu een heel groot sys
teem en geven het een big kick".
Je kunt ook zeggen: we kunnen
toch niets voorspellen, dus laten we
maar gewoon doorgaan.
"Dat is een kwestie van smaak. Je
kunt inderdaad met de sceptici zeg
gen: de geleerden hebben er zo vaak
naast gezeten, dat zal nu ook wel
weer het geval zijn. Maar persoon
lijk vind ik dat je dan de verkeerde
boodschap oppikt. Alles wijst erop
dat we voor grote verrassingen ko
men te staan en dat er wel degelijk
reden is om gealarmeerd te raken.
We have to minimize the shock befo
re it is too late".
Wiskunde
Chaos is momenteel trendy, geeft
Gleick grif toe, maar dan wel in de
zin dat veel mensen erin zijn geïnte-
reseerd. Zijn boek is in de VS een
bestseller. Maar chaos is beslist
geen modeverschijnsel, zoals bij
voorbeeld New Age. Daarover heeft
hij een hard oordeel: "It's nonsen
se". Hoewel ook chaos met zijn 'ver
borgen patronen onder de wereld'
nogal mystiek en esoterisch aan
doet, is het volgens hem een harde
tak van wetenschap. Niet in de
laatste plaats door de stevige veran
kering jn de wiskunde.
Want, zo is de overtuiging van
Gleick, de werkelijkheid zit uitein
delijk wiskundig in elkaar: "Ri
chard Feynman (een Amerikaanse
natuurkundige over wie Gleick mo
menteel een biografie schrijft, red.)
heeft eens gezegd: wiskunde is de
taal van de natuur. In die zin denk ik
dat de wereld basically wiskundig
in elkaar zit. Maar dan niet in de zin
van ordelijk en geprogrammeerd.
Niet zoals een klok, maar chaotisch:
wonderlijk en schitterend".
De Groningse wiskundige Takes
stelde onlangs dat de huidige chaos-
koorts wel wat zal luwen: "Op de
hooggespannen verwachtingen zal
een terugslag volgen. Ik denk niet
dat we overal een chaotische dyna
mica zullen aantreffen. Wel staat
vast dat de chaostheorie voor een
nieuwe aanpak heeft gezorgd en dat
we hebben geleerd om op een nieu
we manier te kijken naar signalen
waarin voor het oog geen regelmaat
te ontdekken valt".
En Gleick valt hem daarin bij.
Chaos moet zijn grenzen nog vin
den, stelt hij: "Maar never again
zullen we ooit nog naar gecompli
ceerde systemen kijken op dezelfde
naïeve manier van de afgelopen de-
dames Gleick: Chaos, de derde we
tenschappelijke revolutie. Uitgeverij
Contact, 45,00)
AMSTERDAM Het was, zoals zo vaak, bij toeval dat de
Amerikaanse weerkundige Edward Lorenz nu bijna 30 jaar
geleden in zijn computer een enorme ontdekking deed. Net
als zijn vakgenoten zocht hij naar mogelijkheden om het
weerbericht te verbeteren. Hij maakte een simpel simula
tiemodel voor luchtstromingen en ontdekte een bepaalde
regelmaat. Toen hij een jaar later, in 1961, nog eens een uit
draai wilde maken, had hij geen zin om de hele procedure te
herhalen - een tijdrovende klus toen de computer nog in
zijn kinderschoenen stond. Hij tikte daarom de gegevens in
van een oude uitdraai die hij nog had liggen.
Toen hij een uur en een kop koffie later terugkwam zag hij
tot zijn stomme verwondering dat hij een totaal andere gra
fiek had gekregen die helemaal niet op het origineel leek.
Uiteindelijk ontdekte hij de fout: op de oude uitdraai stond
de (opnieuw) ingetikte variabele maar tot drie cijfers achter
de komma weergegeven, terwijl in de computer de variabe
le tot op zes cijfers achter de komma had gezeten.
door
Sjaak Smakman
Maar hoe kon zo'n kleine afwijking
zo'n verschil veroorzaken? Volgens
de gangbare opvatting zou een klei
ne afwijking in de variabele uitein
delijk ook maar een kleine afwij
king in de uitkomst geven (zoals:
3xa=3a en 3,001xa=3,001a en geen
5a). Lorenz was op een fenomeen
gestoten dat nu door aanhangers
wordt bejubeld als de belangrijkste
wetenschappelijke revolutie van
deze eeuw: chaos. Chaos zal de vori
ge twee grote doorbraken, de relati
viteitstheorie en de quantumme-
chanica, vrijwel doen vergeten, stel
len ze.
Wat is chaos precies? Het is nog het
best te omschrijven als een systeem
(bijvoorbeeld een rookpluim of een
pan kokend water) dat onvoorspel
baar gedrag vertoont, maar tegelij
kertijd wel een structuur heeft.
Douglas Hofstadter omschreef het
als volgt: "Achter een fagade van or
de kan een griezelig soort chaos
schuilen - en diep in die chaos
schuilt een nog griezeliger soort or
de". Alleen is die orde niet te vatten
in gewone wiskundige formules.
Een mooi voorbeeld is een lek
kende kraan. Iedereen die wel eens
door zo'n onding is belaagd, weet
hoe je uit je slaap gehouden kunt
worden omdat de druppels zo onre
gelmatig lijken te vallen. Toen on
derzoekers van de universiteit van
Californië de tijd tussen het vallen
van de druppels in een grafiek weer
gaven, bleek echter iets heel won
derlijks: de punten vormden een
grillige structuur die geen toeval
was maar ook geen voorspelbare
lijn volgde: het was chaos. Of, in de
woorden van de Amerikaanse we
tenschapsjournalist James Gleich,
van wie onlangs het boek 'Chaos, de
derde wetenschappelijke revolutie'
verscheen: "Chaos is het kenmerk
van alle systemen die turbulent en
onvoorspelbaar verlopen, van sys
temen die geen traditionele, logi
sche, lineaire lijn volgen".
Beurskoers
En, voegt hij daar aan toe, dat geldt
in meerdere of mindere mate eigen
lijk voor alle systemen die we ken
nen: van de beurskoersen tot aan
het kloppen van het menselijk hart
of de werking van onze hersenen
aan toe. Dat verklaart volgens hem
ook waarom Chaos zich na een aar
zelende start zo ongelooflijk snel
heeft ontwikkeld en momenteel zo
populair is. Bij de relativiteitstheo
rie en de quantummechanica kun
nen de meesten van ons zich maar
weinig voorstellen. Hoe onvoor
spelbaar subatomaire deeltjes zich
ook kunnen gedragen, op gewoon
menselijk niveau blijft een tafel ge
woon een tafel, aldus Gleick. Chaos
daarentegen gaat over (en verklaart)
dingen waar we allemaal dagelijks
mee te maken hebben. "Want intuï
tief voelen we wel aan dat de wereld
niet zo voorspelbaar in elkaar zit als
we graag zouden willen".
In alle wetenschappen, van fysica
tot biologie en van sociologie tot
economie, wordt momenteel
koortsachtig gezocht naar de chao
tische wetten die het systeem bepa
len. Een voorbeeld uit de medische
wereld: de kinderziekten mazelen
en waterpokken, waarvan de een in
de VS een keurig op-en-af-ritme
heeft en de ander een grillig, on
voorspelbaar verloop. De medici
ontwikkelden een wiskundig mo
del van het ziekteverloop, en wat
bleek: als één variabele een klein
beetje werd veranderd, werd het
keurig gestructureerde verloop cha
James Gleick: 'De wereld zit wiskundig in elkaar. Maar dan niet i
derlijk en schitterend'.
i de zin van ordelijk en geprogrammeerd. Niet als e
otisch. Een voorbeeld uit de biolo
gie: onderzoekers die een model
maakten van de vierjaarlijkse golf
beweging in de populatie van lem
mingen en daarin een variabele ver
anderden, zagen in hun computers
plotseling het aantal lemmingen de
meest wonderlijke capriolen door
maken.
Economie
Chaos beperkt zich niet tot de na
tuur. Een bij uitstek menselijk be
denksel als economie bergt ook
chaos in zich. De Rotterdamse
hoogleraar economie Verhoeff ves
tigde daar vorig jaar in zijn af
scheidsrede de aandacht op. Econo
mie is volgens hem een chaotisch
systeem dat het voorstellingsver
mogen van de huidige modellen ver
te boven gaat. Waarom kenden we
in Nederland in de jaren '70 het ver
schijnsel stagflatie (inflatie bij een
stagnerende economie), iets dat vol
gens de economische theorie hele
maal niet kon? Waarom heeft de
economische groei de werkloosheid
niet teruggedrongen? Waarom ko
men voorspellingen over
loop van rente, inflatie,
sche groei en werkloosheid zo zel
den uit?
Het antwoord is, aldus Verhoeff,
chaos: alle variabelen bëinvloeden
elkaar en een minimale verandering
of onnauwkeurigheid kan enorme
gevolgen hebben. De economische
voorspellingen en vooruitzichten
van het Centraal Planbureau waar
op de politiek zijn beslissingen ba
seert, zijn drijfzand. Geen prettig
bericht voor beleidsmakers. Gleick
nuanceert de uitlating van Ver
hoeff: "Economie is onvoorspel
baar in dezelfde zin waarin het weer
onvoorspelbaar is. Je hebt geen ze
kerheid, maar je kunt wel dingen in
zijn algemeenheid zeggen. Je kunt
door het invoeren van allerlei varia
belen in modellen bijvoorbeeld wel
redelijk voorspellen onder welke
omstandigheden je bepaalde ge
beurtenissen kunt verwachten.
Wanneer aandelen kwetsbaar zijn,
of hoe het mogelijk is dat aandelen
in één dag 500 punten kelderen,
zoals bü de beurskrach. Je kunt ook
uitzoeken wat de factoren zijn die
stabiliteit in de economie bevorde
ren. It isn't all bad news".
Drempel
Het weer is, dat zal niemand ver
wonderen, een chaotisch systeem
bij uitstek. Niet voor niets is een be
kend gezegde onder meteorologen
dat als een vlinder in Peking met
zijn vleugels wappert, een paar
maanden later een orkaan in New
York het gevolg kan zijn. Hoe het
ligt met het klimaat, is nog niet dui
delijk. Maar chaos is nauwelijks
welkom in een tijd waarin aan de
hand van klimaatmodellen maatre
gelen voor bijvoorbeeld de ozon
laag en het broeikaseffect moeten
worden genomen.
Gleick: "Het klimaat is veel ge
voeliger gebleken voor menselijk
ingrijpen dan we ooit hadden ge
dacht. We wisten van de chemische
reacties tussen cfk's en ozon. Maar
wat er feitelijk gebeurde konden we
absoluut niet voorspellen: een gat
i de ozonlaag bij de zuidpool en
ïn dreigend gat bij de noordpool.
We wisten wel dat de ozonlaag dun
ner zou worden, maar ergens in het
systeem bleek een drempel te zit
ten, een niet-lineariteit. Als die
drempel overschreden wordt, on-
staat er een totaal nieuwe reactie die
veel verwoestender is geweest dan
we ons hadden kunnen voorstel
len".
Wat betekent dat voor het broei
kaseffect?
"We weten dat ook daar bepaalde
drempels zijn, we weten alleen niet
waar ze liggen. Het is begrijpelijk
dat de wetenschappers met gewone
lineaire modellen blijven werken,
want ze hebben geen betere en wil
len toch zo accuraat mogelijk voor
spellingen doen. Maar feit is dat we
gewoon niet weten hoe alles uit gaat
pakken. Het kan zijn dat het sys
teem die kooldioxyde op een of an
dere manier reguleert en zo de tem
peratuurstijging voorkomt, maar
direkt-klaar camera met
electronenflitser en
close-up lens.
vanaf
(zo lang de voorraad
FOTO «VIDEO'AUDIO
LEIDEN
071-121851
MIJDRECHT
02979-81323
BODEGRAVEN
01726-12943
NIEUWKOOP
01725-71867
Woningbouwvereniging "ONS DOEL" te Leiden
BELANGRIJK BERICHT VOOR HUURDERS VAN
WONINGBOUWVERENIGING "ONS DOEL"
1In verband met Hemelvaartsdag en 5 mei is ens kanteer van donderdag 4
mei tot maandag 8 mei gesloten. Voor spoedeisende problemen kunt u
de volgende nummers bellen:
rioolverstoppingentel. 222688
lekkages (dak, gas-of waterleiding)tel. 141771 of 125500
elektrastoringentel. 313974/134182 of 890709
cv-storingenlel. 149677
2. Vanaf 11 mei vullen we. als u dat wilt, samen met u uw huursubsidiefor
mulier in. Dat gebeurt, zoals u weet, op afspraak.
VERGEET U NIET EEN AFSPRAAK TE MAKEN?
We wensen u prettige dagen.
Met de Lada Samara "Holiday" begint uw vakantie pas
echt goed. Want de Lada Samara "Holiday" is niet alleen
verbazingwekkend in prestatie, comfort en compleetheid
maar ook in prijs!! Want voor de Lada Samara "Holiday"
betaalt u slechts f 13.995,-. En met zo'n zomerse prijs
houdt u meer budget over voor de echte vakantiepret.
Met z'n vele extra's, zoals de van binnenuit verstelbare
koplampen en buitenspiegels, vijf veiligheidsgordels,
een wis/was installatie op de achterruit, een
katalysator en een ekonometer, is de Lada Samara
"Holiday" spectaculair goedkoop!
Van zo'n complete auto met zoveel extra's, tegen
zo'n prijsdaar krijgt toch iedere Nederlander
een vakantiegevoel van!
"°°-3-DEURS
EEN PROEFRIT LEVERT HET OVERTUIGENDE BEWIJS! L'^l^^strekt)
ALPHEN A/D RUN VAN DER BOON AUTO'S ALPHEN B.V. GERARD DOUSTRAAT 16, TEL. 01720 - 73216
LEIDEN AUTOBEDRIJF VAN HAASTEREN B.V., POTGIETERLAAN 32, TEL. 071 - 310800
NOORDWUKERHOUT AUTOBEDRUF A. KLEVERLAAN, DE VLASHOVEN 8, TEL. 02523 - 73724
1 Uw Lada-dealer weet er meer van. Prijzen incl. BTW en katalysator, excl. afleveringskosten en ML-behandeling.
