METEN BUITEN HANDBEREIK
Waar gewone
maten niet te
gebruiken zijn
On
gelooflijk,
maar
toch waar
ZATERDAG 23 JULI 1977
WETENSCHAP
eh
TECHNOLOGIE
door
P. Bok
Lengte-eenheden in de kosmos
Astronomische Eenheid (AE)
Parsec
Kiloparsec
Megaparsec
Lichtjaar
1,5 x 1013 cm
3,1 x 1018 cm
3,1 x 1021 cm
3,1 x 1024 cm
9,5 x 1017 cm
De beroemde spiraalnevel in Andromeda, die in grote lijn dezelfde
vorm heeft als het Melkwegstelsel, waartoe onze zon en derhalve ook de
aarde behoren. Een verzameling van naar schatting honderdmiljard
sterren in de vorm van een bolvormige kern met daaromheen uit
zwaaiende sviraalarmen.
Op deze foto van de Andromedanevél, een platte pannekoek met een
verdikt centraal deel op ongeveer 22 miljoen lichtjaar van ons verwij
derd, is de formatie zeer schuin op het vlak van de pannekoek te zien. De
diameter van de nevel bedraagt ongeveer 200.000 lichtjaar en de massa is
berekend op 32 maal tien tot de elfde macht van die van de zon.
De nevel (zo beschreven omdat zij een vaag vlekje vormt tussen de punt
vormige sterren van ons eigen stelsel) werd reeds door een oud-Perzische
astronoom ontdekt maar later - na de uitvinding van de telescoop -
herontdekt door Simon Marius in het jaar 1612.
Het is een speciale spiraalnevel onder de miljarden ,die inmiddels bekend
zijn: zij staat het dichtst van alle bij ons Melkwegstelsel.
In deze rubriek schreven wij
twee weken geleden over de met
elkaar strijdige opvattingen
over het heelal in de ogen van de
huidige wetenschap en van de
genen, die de letterlijke tekst
van de bijbel als grondslag voor
hun wereldbeeld nemen.
In die beschouwing lieten wij
astronomen en andere natuur
wetenschappers ondermeer met
stelligheid vertellen over de gi
gantische afstanden en tijdsver-
lopen in het heelal.
Naar aanleiding van min of
meer ongelovige vragen, hoe de
wetenschap dan met zo grote
stelligheid bv afstanden kon
meten in de kosmos, terwijl men
toch niet in staat was een meet
lat je te leggen tussen zon en
aarde, of tussen de sterren
schreven wij bijgaande verkla
rende beschouwing, waarvan
wij hopen dat het ongeloof
waardige wat meer aanvaard
baar wordt. Ook al is deze uit
eenzetting enigszins gesimplifi
ceerd.
Astronomen zitten met een extra moeilijkheid vergeleken
met wetenschappers op vele andere gebieden: zij kunnen
niet bij het materiaal dat zij bestuderen. Pas de laatste tijd
heeft de ruimtevaart daarin een enorme verbetering ge
bracht, maar alleen in de relatief naaste omgeving van de
aarde. Verder moeten zij al hun materiaal "op afstand"
bestuderen. In vele opzichten is "meten" de basis van die
studies. Meten waar je niet bij kunt. Hoe kan dat eigenlijk?
Laten we eens nagaan hoe het met afstandsmeting in het
heelal gesteld is, waarin wij niet met een normale meetlat
kunnen werken.
Van nature is de mens al uitge
rust met waarnemingsappara-
tuur, die het schatten of globaal
meten van afstanden mogelijk
maakt: de twee ogen waarover hij
beschikt. Hij ziet een bepaald
voorwerp op afstand tegen een
vaste achtergrond met het ene
oog uit een iets andere richting
dan met het andere en het ene oog
totaalbeeld dan 't andere. Naar
mate de afstand lot het voor-
armate de afstand tot het voor
werp verder weg is zal de plaats
van het voorwerp tegen de vaste
achtergrond minder verschillen
tussen beide beelden.
De vrijwel als een perfecte com
puter werkende mensplijke her
senen "vertalen" dat beeldver-
schil in de afstand tot het waarge
nomen voorwerp. De hersenen
passen daarmee een soort ver
edelde driehoeksmeting toe, ge
heel op experimentele basis.
Met één oog
Het is een bekend verschijnsel,
dat mensen met slechts één func
tionerend oog veel moeilijker af
stand kunnen schatten. Dat heeft
ondermeer consequenties voor
het autorijden. Het is levensge
vaarlijk voor automobilisten om
te blijven rijden wanneer zij on
gelukkigerwijs door een ongeval
of ziekte plotseling van het ge
zichtsvermogen in één oog be-1
roofd worden, waardoor zij af
standen tot tegenliggers of voor
rijders en andere obstakels (bv
bochten) in.de rechte weg niet
meer langs natuurlijke weg kun
nen beoordelen.
Het kost een geruime tijd van
aanpassing om over te schakelen
op andere natuurlijke meetmet
hoden, bv de waarneming van de
ogenschijnlijke grootte van een
voorwerp (een tegenligger of
voorrijder) met vergelijking tot
de bekende werkelijke grootte.
Hoe verder men van een voor
werp van bepaalde grootte ver
wijderd is des te "kleiner" lijkt
dit. Bovendien kan het natuurlijk
gezichtsvermogen afstanden
schatten door het (automatisch)
scherp stellen van de ooglens.
Het beeld op het netvlies is pas
scherp bij een bepaalde, op die
afstand berekende instelling van
die flexibele ooglens. Ook in deze
methode van afstandsbepaling
spelen de hersenen als computer
of rekenmachine een alles over
heersende rol. Vandaar dat na
(meestal langdurige) aanpassing
ook mensen met gezichtsvermo
gen in slecht één oog werkelijk
wel veilig kunnen rijden.
Driehoeksmeting
Terug echter naar de informatie
via twee ogen. De afstandsbepa
ling via dit systeem (twee waar-
nemingspunten, twee ogen op
enige bekende afstand van el
kaar) is in wezen de techniek van
de driehoeksmeting, die uit mili
taire motieven is ontwikkeld. Bij
de beschieting van een militair
doel was het van belang de af
stand tot dat doel precies te we
ten.
"Op het oog" bleef dat een schat
ting die een (fatale) fout kon ver
tonen. Nam men het doel waar
vanuit 2 honderden meters van
elkaar gelegen punten, welke af
stand nauwkeurig kon worden
gemeten, dan kon men aan de
hand van die onderlinge afstand
en de gezichtshoeken, waaronder
men het doel vanuit die waarne-
mingspunten waarnam, nauw
keurig de plaats vaststellen. Op
deze wijze heeft men ook de kar-
tografie, het nauwkeurig in kaart
brengen van landstreken, tot
grote hoogte verheven.
Het is al duidelijk, dat op deze
wijze de indirecte meting buiten
handbereik al is geïntroduceerd.
Die driehoeksmeting en ook in
directe meting heeft een belang
rijke rol gespeeld in het meten
van afstanden in het heelal. Na
dat eenmaal ook via indirecte me
tingen de bolvorm van de aarde'
(richting van de zon op ver uit-
eenliggende punten) en de af
stand van de aarde tot de zon (via
allerlei tussenstadia) betrekke
lijk nauwkeurig waren vastge
steld, o.a. door driehoeksmeting
via twee ver van elkaar verwij
derde aardse observatoria, kon
men zich ook wagen aan de af
standsmeting tot de sterren.
Ellips
Toen eenmaal uit vele onderzoe
kingen en berekeningen was ge
bleken, dat de aarde een baan om
de zon beschrijft met de afstand
tot de zon als straal van die vrij
wel cirkelvormige ellips kreeg de
mens de kans om de basis van
zijn driehoeksmeting enorm te
vergroten en daarmee de precisie
van deze meting. Het ene "oog"
kon dan liggen aan het ene uit
einde van die baan en het andere
aan het andere einde. Hij moest
metingen doen over de positie
van de sterren op het ene moment
en een half jaar later, wanneer
zijn positie 300.000.000 kilometer
van het eerste waarnemingspurit
was verwijderd, nog eens. De
diameter van de aardbaan was
immers volgens berekening on
geveer die afstand. Het ging
daarbij alleen om een schaalver
groting van het principe, waarop
men afstanden globaal kan vast
stellen op grond van hetzelfde
principe waarmee men met twee
natuurlijke ogen afstanden- kan
schatten tot veel dichterbij zijnde
objecten.
Door dergelijke methoden bleek
men (veel later, toen men de
waarnemingsmethoden en meet
resultaten nauwkeuriger kon
registreren doordat de technie
ken verbeterden) van tegen de
honderd sterren de afstand vanaf
de aarde (kosmisch gezien vanaf
de zon) te kunnen vaststellen.
Te ver weg
Maar dan komt er een nieuw ele
ment in het spel. De afstanden
van de meeste sterren zijn blijk
baar te groot om op deze wijze
vastgesteld te worden. Er moet
naar nieuwe meetmethoden
worden gezocht.
Die nieuwe methoden worden
gevonden analoog aan wat ook
alweer het menselijk oog in sa
menwerking met de hersenen
presteert.
Zie je op een lange rechte weg
ergens in de verte een straatlan
taarn branden dan kan je aan de
hand daarvan, ongeacht de "vas
te" achtergrond dus zonder de
natuurlijke driehoeksmeting,
ongeveer de afstand bepalen. Dat
is echter een bijzondere onbe
trouwbare schatting, wantje ziet
alleen de schijnbare lichtsterkte.
Zoals je vanuit een auto des
nachts nauwelijks de afstand tot
de lichten van een tegenligger
kunt schatten wanneer je niet
weet of deze groot licht of dim
lichten of zelfs stadslichten voert.
Weet je hoe de lichtsterkte van
die lamp of lampen in de verte in
absolute zin is, dan verwerken je
hersenen automatisch de ver
zwakking door de waarnemings
afstand zodat je een goede af
standsschatting kunt maken.
Wanneer de wandelaar, die in de
verte een straatlantaarn ziet zou
weten hoe sterk de lamp is die dit
schijnsel afgeeft, dan was hij al
een stuk verder op weg. Hij zou
derhalve al een veel betere af
standsschatting kunnen maken,
wanneer hij een sterke kijker bij
de hand had om te lezen welke
wattage op de bol of fitting van
die lamp was afgedrukt.
Astronomen hebben dergelijke
kijkers, en uit afstajidsmetingen
van sterren en de eigenschappen
van hun licht in de directe omge
ving van de aarde bleek, dat ook
sterren een soort wattage verto
nen zoals die lamp in de straatlan
taarn.
Lichtsterkte
Op theoretische gronden was al
aangenomen, dat niet alle sterren
gelijk zijn al doen zij zich voor het
menselijk oog zo voor afgezien
van hun (schijnbare) lichtsterkte.
Die theorie werd in de praktijk
bevestigd door spectografische
ontleding van hun lichtstraling
bij de sterren waarvan de afstand
op de eerder genoemde méthode
was vastgesteld. Uit een combi
natie van theorie en praktijk
vond men een soort "wattage"
van de gloeilampjes aan de he
mel.
De soectografie ontleedt het licht
in de sterkte in verschillende
golflengten, zoals 'n prisma ogen
schijnlijk homogeen licht kan-
ontleden in diverse kleuren. Deze
kleurontleding treedt ook op bij
Voorbeeld van
een zeer gedetail
leerd spectrum
van het zonlicht,
van ruim twaalf
meter lang. Een zo
gedetailleerd
spectogram
waarin de lichte
en donkere lijnen
informatie geven
over de aard en
lichtsterkte van de
ster, is niet nodig
om het spectraal-
type van een wil
lekeurige ster vast
te stellen en aan
de hand daarvan
de absolute hel
derheid, zodat
men door verge
lijking tussen ab
solute en schijn
bare helderheid
de afstand kan
bepalen.
aardse verschijnselen, zoals de
regenboog, waarbij zonlicht in
kleuren wordt ontleed door wa
terdamp of ijskristalletjes in de
atmosfeer.
Het bleek, dat een bepaald
spectraal-type van een ster sa
menhing mef de absolute licht
sterkte. Men kon dit ondermeer
vaststellen door de afstanden van
een aantal sterren te vergelijken
met het spectraaltype en de
schijnbare helderheid op aarde,
die dus afhankelijk is van de af
stand van die ster.
Veel verder
Nu kon men ineens veel verder
afstanden "meten" dan met be
hulp van de driehoeksmeting. Uit
vaststelling met ingewikkelde te
lescopen van het spectraal-type
van een ster kon men zijn abso
lute helderheid meten wat over
eenkwam met de vaststelling van
het wattage van een gloeilamp in
een straatlantaarn met behulp
van een kijker. Wannéér men die
absolute lichtsterkte kent en de
op aarde waargenomen licht
sterkte meet dan kan men de af
stand uit een vergelijking van
deze metingen bepalen, omdat de
lichtsterkte omgekeerd evenre
dig afneemt met de afstand. Een
op aard e zeer nauwkeurig en ook
theoretisch verklaarbaar ver
band.
Deze grote sprong naar nieuwe
methoden om te meten buiten
handbereik is in realiteit wel wat
moeilijker geweest dan hier om
schreven, maar het zou een wel
gevulde bibliotheek in plaats van
een krantenpagina ruimte vergen
om dat alles in finesses uiteen te
zetten voor de leek, waarvoor
deze rubriek in het algemeen is
bedoeld.
Maatstaven
Die grote sprong was niet de laat
ste in het vinden van maatstaven
waarmee de astronomen meten
buiten handbereik.
In tegendeel. Toen men eenmaal
een globaal beeld kreeg van de
omvang van de ruimte waarin de
zichtbare sterren zich bevonden
was er een nieuwe techniek nodig
om afstanden vast te stellen naar
waargenomen nevelachtige ob
jecten aan de nachthemel, die
kennelijk geen aparte, normale
sterren waren. Af en toe ontploft
er een ster als nova of (veel impo
santer) supernova. Dat geeft een
enorme lichtflits van een globaal
genomen vaste sterkte. Men ont
dekte dergelijke lichtflitsen in
die wazige herrielobjecten en
concludeerde uit vergelijking
van schijnbare en absolute licht
sterkte (die laatste afgemeten aan
de kosmisch naaste omgeving)
dat de genoemde wazige vlekken
wolken van sterren waren. Uit
deze en velerlei andere waarne
mingen bleek, dat het overgrote
deel van de direct zichtbare ster
ren deel uitmaken van een ver
zameling van sterren (waarvan de
zon er één is) die wij de Melkweg
noemen. Maar al die wazige vlek
jes bleken ook sterrenstelsels te
zijn, ruwweg gesproken elk hon
derdmiljard sterren bevattend zo
als ook ons Melkwegstelsel. Er
werden miljarden van die stelsels
waargenomen met de moderne
observatietechnieken. In de ver
dere uitbouw van dit gigantisch
wordende wereldbeeld waarin
miljarden maal miljarden kilo
meters een voetstapje werden,
speelde de Leidse astronoom De
Sitter een vooraanstaande rol.
Merkwaardig
Toen eenmaal het beeld van een
heelal, waarin gigantische groe
pen sterren in onvoorstelbare
aantallen voorkomen, bleek nog
iets merkwaardigs.
We noemden reeds de spectraal-
analyse van hemelobjecten. Een
spectrum-foto geeft niet alleen
aan de hoeveelheid uitgezonden
licht in een bepaalde golflengte
(bepalend voor de kleur) maar
ook donkere banden of strepen,
waarin geen licht op aarde wordt
ontvangen. Dat licht van die gol-
flengte kan dus ofwel niet wor
den uitgezonden of onderschept
door tussenliggende materie, bv.
ijle waterstof, dat veelvuldig
voorkomt in de interstellaire en
kosmische ruimte. De spectra
van de verre sterrenstelsels ble
ken een merkwaardige afwijking
van het normale patroon te ver
tonen: zij gaven een "roodver
schuiving" te zien. Dat wil zeggen
dat emissie-lijnen en absorptie-
lijnen in een spectrum naar het
rood (lange golflengte) verscho
ven naarmate een sterrenstelsel
verder verwijderd was.
Een dergelijke "roodverschui
ving" werd geacht voor het licht
overeen te komen met het
"dopplec.-effect" dat voor geluid
op aarde was waargenomen en
met experimenten bevestigd. Het
fluitende geluid van een nader
ende trein (of brommer) wordt
door het oor als een "hoger" ge
luid waargenomen dan het "lage
re" geluid van na het voorbijgaan.
Dit verschil is natuurkundig vrij
eenvoudig verklaarbaar. Terwijl
de trein (of brommer) de waar
nemer nadert zendt hij een be
paald aantal geluidsgolven uit,
die de waarnemer bereiken. Maar
de tweede geluidsgolf wordt door
die zelfde waarnemer sneller
ontvangen (met een gelijke
voortplantingssnelheid door de
lucht) dan het tijdsverschil tus
sen de uitzendingen, omdat de
afstand inmiddels korter is ge
worden. Door de successie van
dit verschijnsel tijdens de nade
ring lijkt het geluid voor de waar»
nemer een hogere frequentie te
hebben dan de frequentie van
uitzending. Analoog daaraan
wordt de frequentie van het
waargenomen geluid lager na het
passeren van de geluidsbron.
Uitdijen
Uit analyse van de spectogram-
men van ver van ons verwijderde
sterrenstelsels blijkt dat zij een
"roodverschuiving" vertonen,
dus een verschuiving naar lan
gere golflengten, zowel in de ka
rakteristiek van het uitgezonden
licht als in de plaats in het spec
trum van de absorptielijnen.
Dit verschijnsel blijkt sterker te
zijn naarmate de sterrenstelsels
zich verder van ons af bevinden.
De onvermijdelijke conclusie
moest zijn, dat de sterrenstelsels
van elkaar wegvluchten, met gro
tere snelheden naarmate de on
derlinge afstand groter is. Dat wil
zeggen dat het heelal uitdijdt.
Astronomen hadden met dit ver
schijnsel een nieuwe maatstaf
voor de afmetingen in de kosmos,
een maatstaf die zij konden han
teren "buiten handbereik".
Onbruikbaar
Met dat alles bleek het waar
neembare heelal zo groot te zijn,
dat de traditionele lengtematen
die wij op aarde hanteren, vol
komen onbruikbaar werden.
Eerst voerde men de afstand van
de aarde tot de zon als "astrono
mische eenheid" (AE) in, dwz.
een lengte van ongeveer
150.000.000 kilometer. Daarna
volgde de parsec. Dat de afstand
tot een ster waarvan de parallax
een boogsecunder bedraagt. Die
parallax is de halve grote as van
het ellipsje dat de ster tengevolge
van de jaarlijkse beweging om de
zon aan de "vaste" sterrenhemel
schijnt te doorlopen. Eén parsec
bedraagt 206265 AE. Tenslotte
vond men deze lengteeenheid
niet makkelijk genoeg hanteer
baar en werd het lichtjaar inge
voerd. Dat is de afstand die het
licht met een snelheid van onge
veer 300.000 km per SECONDEN
in één JAAR aflegt.
Er zijn thans sterrenstelsels be
kend op miljarden lichtjaren af
stand. Dat betekent ook, dat het
licht dat wy thans van deze stel
sels waarnemen miljarden jaren
geleden werd uitgezonden en dat
het heelal derhalve miljarden ja
ren oud is.
In een volgende beschouwing
zullen wij nagaan wat alleen al dit
alles betekent voor het beeld dat
wij ons van het heelal moeten
maken.
