slamathematica' in de
Iniversel Murad Hassil
Standaardwerk overde kennis
van het water herdrukt
Nieuwe
boeken
;RDAG 14 JULI 1977
BINNENLAND
Trouw/Kwartet
RH 11
G. Kruis
IJK AAN ZEE Een tentoonstelling als „Islamathematica" tot 15 augustus in de
sel Murad Hassil, het internationale centrum van de Sufi Movement te Katwijk aan Zee
in ieder geval één ding heel duidelijk: dat de manier waarop je zelf kunst bekijkt, helemaal
e van een ander hoeft te zijn. 't Gaat er maar om door welk facet je geboeid wordt.
den de leden van de Engelse
persgroep „Vertex" bij het in-
van een expositie in verband
a Islamitisch festival in Lon-
gebiologeerd door de vormen-
waarmee ze te maken kregen,
t wellicht eerst een luchtig
iet kwasi-oosterse motieven
groeide tot een uiterst serieu-
le. Die onderzoekingen toon-
ji, dat de Islamitische kunst
uter een oppervlakteversie-
zonder veel diepgang, maar
deel een geïntegreerd geheel,
visie van de Islamitische
p het universum rondom hem
egelt.
werd gebruikt gemaakt van
bische wiskunde, die geba-
op de oude vedische mathe-
afkomstig uit India. De
.Vertex" heeft o.a. met het
;h vierkant" gewerkt. Dat
t ontstaat als volgt: eerst is
abel nodig met de getallen 1
net 9 en de veelvouden daar
van. Dus in de eerste kolom, in hoek
jes, van boven naar beneden, de cij
fers 1, 2, 3 tot en met 9; de tweede
kolom, 2,4, 6, 8 tot en met 18; dan 4,8
12,16 tot en met 36 enzovoorts tot je
uiteindelijk aan de 81 komt.
Er wordt gesteld dat 9 eigenlijk het
hoogste getal is, alle getallen
erbovenzljn samenstellingen van de
negen natuurlijke getallen, tot stand
gebracht voor het gemak van reke
nen als gevolg van die uiterst bruik
bare uitvinding, toegeschreven aan
vedische wiskundigen, de 0 (nul).
Dat z.g. „Magisch vierkant" ontstaat
door de twee cijfers van ieder dubbel
getal bij elkaar te tellen: 10 wordt 1
0=1; 36 wordt 3+6=9. Als zo'n optel
ling toch hoger wordt dan 9, wordt
dat weer verder gereduceerd, dus 48
wordt dan 4+8=12=1+2=3. Als de op
deze wijze verkregen getallen nu in
de hokjes gezet zijn, zie je vooral
1
2
3
4
5
6
7
S
9
1
2
3
4
5
6
7
0
9
2
4
0
0
10
12
14
16
16
2
4
6
8
1
3
5
7
9
3
e
0
12
15
10
2f
24
27
3
6
9
3
6
9
3
C
9
4
O
12
19
20
24
20
32
36
4
e
3
7
2
6
1
5
9
5
K>
15
20
25
30
35
40
45
^§1
5
r
6
2
7
3
0
4
9
O
12
10
24
30
36
42
40
54
6
3
9
6
3
9
6
3
9
7
14
et
20
35
42
40
56
63
7
5
3
1
8
6
4
2
9
e
19
24
.32
40
40
56
64
72
8
7
6
5
4
3
2
1
9
10
Z T
36
45
54
63
72
et
9
9
9
9
9
9
9
9
9
Het „magisch vierkant" (rechts) afgeleid van de getallenreeks in het vierkant links.
waarschijnlijk als Je geen enkel wis
kundig inzicht hebt, iets wonder
lijks gebeuren: bij het verbinden van
de nu meermalen terugkerende gelij
ke cijfers door lijnen, ontstaat er een
fraai gelijkmatig patroon voor ieder
getal. Vier paren patronen, waarvan
er een steeds het spiegelbeeld van
een ander is. De som van die paren is
altijd 9. Alleen de verbinding van het
getal 9 zelf is uniek.
Verder gebruikten de onderzoekers
nog de reeksen van Fibonacci, een
13e eeuwse wiskundige, maar 't zou
na al die cijfertoestanden hiervoor te
ver voeren daar ook nog dieper op in
te gaan, kortom met deze twee me
thoden is er een bijna onafzienbare
hoeveelheid patronen samen te stel
len. Met die wetenschap is „Vertex"
gaan speuren, alle mogelijke voor
werpen van de Islamitische kunst
zijn op deze manier geanalyseerd en
steeds weer stuitten de onderzoekers
op die basismotieven. En omgekeerd
hebben ze (met succes) geprobeerd
aan de hand van die verbonden cij
ferreeksen van het magisch vier
kant, te komen tot motieven zoals
die overal in de Arabische wereld
worden aangetroffen.
Dat is op de tentoonstelling die en
kele jaren geleden ook te zien was in
het museum voor Land- en Volken
kunde te Rotterdam in beeld ge
bracht door patronen en motieven
zoals die voorkomen op aardewerk
en tegels, arabesken en tapijten,
tuinaanleg en architectuur en zelfs
door het handschrift.
De expositie wordt begeleid door een
boek, waar verder wordt ingegaan op
de levensbeschouwelijke achter
gronden van de Islam, op de archi
tectuur en op de grondbeginselen
van de vedische wiskunde die sterk
afwijken van onze westerse mathe
matica. Dagelijks behalve 's-maan-
dags van 10 tot 22 uur.
Het mausoleum van Timoer Lenk, de Gur Emir in Samarkand, 1434
Tekst en foto's:
Henk van Halm
dse slootjes krioelen van leven, zolang ze niet te erg vervuild
mdoornig stekelbaarsje
„Dat in ons prachtige water
land, met zijn talloze meren en
plassen, beken en rivieren,
vaarten en sloten, de aquatiele
flora en fauna van oudsher niet
alleen op biologen van profes
sie een grote aantrekkings
kracht hebben uitgeoefend,
maar zich ook, vooral in de
jongste tijd, meer en meer in de
belangstelling van het grote
natuurminnende publiek mo
gen verheugen, is meer dan een
gemeenplaats: het is een onom-
stootbaar, heuglijk feit, waar
van ieder, die van de aard en de
omvang der hedendaagse po-
pulair-natuurhistorische litera
tuur op de hoogte is, kan getui
gen." Dit schreef de hydrobio-
loog Redeke in de inleiding van
een werk dat pas drie jaar na
zijn dood in april 1945 werd
uitgegeven.
Redeke vervolgt: „Ook bij de autori
teiten op het gebied der waterverzor
ging in de ruimste zin dringt
langzaam maar zeker het besef door,
dat hydrobiologisch onderzoek on
misbaar is bij de beantwoording van
tal van vragen, die voor de dagelijkse
praktijk van betekenis zijn, en dat
ook onderzoekingen op dit gebied
gepaard moeten gaan met een vaak
tijdrovend onderzoek der organis
men, om tot een juiste determinatie
der verschillende in aanmerking ko
mende soorten te geraken. Slordige
observatie en foutieve naamgevin-
gen hebben reeds veel verwarring
gesticht!"
Redeke had niet kunnen voorzien
dat de afgelopen tien Jaren de inte
resse voor het water, dat meer dan in
en kort na de oorlog een onderwerp
van grote zorg is geworden, een ge
weldige vlucht zou nemen. Niet al
leen milieugroeperingen houden zich
voortdurend met waterver
ontreiniging bezig, de hydrobiologie
is een noodzakelijk verlengstuk ge
worden van de zorg van de overheid
foto links: Libellelarven lijken veel op elkaar. Met Redekes 'Hydrobiologie' ben ik er achter gekomen
dat dit de larve is van Ischnura elegans, een van de vele gewone blauwe waterjuffertjes,
foto rechts: De larve van het vlieghaft met geveerde staartdragen en op de flanken bladachtige
kieuwen.
om de waterkwaliteit en bovendien
een tijdsbesteding van veel amateur-
hydroblologen. In die tijd was „Hy
drobiologie van Nederland" alleen
antiquarisch te verkrijgen. Om aan
de vraag te voldoen verscheen nog
niet lang geleden bij Backhuys
Meesters een fotomechanische her
druk van de postume uitgave van
1948, geheel ongewijzigd, met tal van
lijntekeningen en zonder foto's, die
een modern werk ongetwijfeld zou
bevatten. Maar modern of niet, dit
boek blijft ook nu van grote waarde.
Al vele jaren begeleidt het mijn
speuren in sloot en plas. „Hydrobio
logie van Nederland" gaf op vragen
antwoorden die nergens anders te
vinden waren. Niet alleen bracht het
me op de namen van planten en
dieren, maar het verklaarde ook veel
ecologische verschijnselen, zoals de
waterbloei van microscopische
blauwwieren in sterk voedselhou-
derid water, die gepaard gaat met
gifgroene „roomvorming" in de war
me maanden, zoals jaarlijks onder
'meer te constateren valt in de Am
sterdamse grachten.
Samenhang
duikerwants tussen draadalgen.
De piasduiker, een waterroofkevertje met een
onder water meegenomen luchtbel.
Ik ken geen enkel boek dat zo diep
en gedetailleerd ingaat op de sa
menhang van de scheikundige sa
menstelling van het water en de
flora en de fauna. Maar ook over de
biologie van waterplanten en -die
ren vertelt Redeke veel bijzonderhe
den, boeiender en aardiger dan" uit
zijn eigen woorden in de inleiding
valt op te maken: 'Dit boek is niet
bestemd voor hen, die gewoon zijn
hun kennis alleen uit populaire ge
schriften te putten. Van de
gebruikers van dit boek wordt ver
wacht. dat zij over voldoende kennis
der botanie en zoölogie beschikken
en vertrouwd zijn met de gebruike
lijke nomenclatuur. Bij het schrij
ven heb ik dan ook vóór alles ge
tracht, studenten in de biologie
en bijzonderlijk hun, die zich tot de
hydrobiologie voelen aangetrokken
van dienst te zijn.'
Over het overbekende bootsmanne
tje: 'Zoals de naam reeds aangeeft,
heeft Notonecta de gewoonte om op
de rug te zwemmen; de dieren voe
len nl. hun luchtvoorraad in hoofd
zaak aan de buikzijde mee. Zij ne
men de lucht op, door met de klau
wen hunner achterste vier poten en
de punt van het achterlijf het onder
steboven aan het oppervlaktehuidje
van het water te gaan hangen. Mid
den over de buikkant van het ach
terlijf loopt een overlangse kiel met
aan weerszijden lange zwarte haren
en van de zijkanten ontspringen
eveneens haren, die Juist tot aan de
uiteinden der eerstgenoemde rei
ken, zodat twee kanaalvormige
luchtreservoires gevormd worden
ter plaatse van de stigmata (adem-
halingsopening'en HvH). Kleinere
luchtmassa's komen voor onderaan
de thorax (borstuk HvH) en onder
de dekschilden. De voornaamste
voortbewegingsorganen zijn de ach
terste, lange, met haren beklede
zwempoten, die tevens als even
wichtsorganen dienst doen en in
rust steeds onder een bepaalde hoek
uitstaan. Het voedsel van deze
wants bestaat in hoofdzaak uit dode
en bijna dode dieren, die vlak onder
de waterspiegel drijven; slechts bij
uitzondering zoekt hij zijn prooi in
dieper water. De dieren copuleren in
het voorjaar ook aan of nabij de
oppervlakte; het wijfje zet haar eie
ren echter onder water af, bij voor
keur in groene plantendelen, soms
ook in verwelkte Typha (lisdodde -
HvH)-bladeren, waarin het eerst met
haar legboor een holte maakt. Na
verloop van 3-6 weken komen de
eieren uit en krioelt het water bijwij
len van jonge Rugzwemmertjes, die
zich gaarne in open plekken tussen
drijvende waterplanten in de zon
liggen te koesteren. Men vangt ze
dientengevolge vaak in het
plankton.'
Veranderingen
Het enige waar men als leek aan
moet wennen, is het gebruik van
wetenschappelijke namen. Soms
geeft de tekst aanwijzingen van ver
anderingen in de samenstelling van
de waterflora en -fauna in de afgelo
pen dertig jaar. Zo schrijft Redeke
dat de staafwants verward zou kun
nen worden met de 'eveneens bij ons
voorkomendedoch vrij zeldzame
soort van overeenkomstige habitus',
Hydrometra stagnorum, de vijverlo
per, die juist nu veel gewoner is dan
de staafwants.
Redeke heeft geen kans meer gezien
het hoofdstuk over de stromende
zoete wateren te voltooien. Het werd
overgeschreven uit een kladmanus
cript, de biologie van de Rijn be
werkt met gebruikmaking van losse
aantekeningen. Van de zoögeografi-
sche beschouwingen, die de ver
spreiding en herkomst van onze
zoet- en brakwaterflora en -fauna
moesten verklaren, is nooit iets ge
komen. Jammer, want dat had een
hoogst belangwekkend hoofdstuk
kunnen worden. Toch is al met al
zijn werk een van de belangrijkste
handboeken voor alle zoete en brak
ke, stilstaande en stromende, voed
selrijke en voedselarme wateren in
ons land, van grote betekenis voor
hen die er met het schepnet op uit
trekken, maar even goed voor iedere
vijverbezitter. die zich serieus inte
resseert voor het leven in het water.
Dr. H. C. Redeke: Hydrobiologie van
Nederland De zoete wateren. Foto
mechanische herdruk van de posthu-
me uitgave van 1948. Uitg. Backhuys
Meesters, Arasterdam. 580 blz.,
ƒ65,-
Gerald Seymour Engelen van de hel.
Uitgave Elsevier - Amsterdam. Brian
Garfield Saldo Moord. Uitgave: Lui-
tingh Laren (16,90)
Wie van een detective houdt waarin
de spanning is te snijden, zal zich
geen moment vervelen bij het lezen
van relaas, dat Gerald Seymour
heeft gewijd aan de jacht op twee
jonge misdadigers (moordenaars).
Het handelt om een Palestijnse ter
rorist en een fanatieke vertegen
woordiger van de IRA, die elkaar in
Londen treffen en besluiten te za-
men een aanslag te plegen op een
prominente Israëlische geleerde, die
in de Britse hoofdstad een lezing
komt houden. De autoriteiten op
de hoogte van het gevaar wijken
niet en de Britse geheime dienst
moet tot grote, soms vertwijfelde
krachtsinspanningen komen. De le
zer wordt niet beziggehouden met
een plot, maar met fascinerende en
weldadige ontwikkelingen, die zich
voortdurend aaneenrijgen. Zeer ge
schikt voor een minder zonnige va
kantiedag.
Huiveringwekkend, maar toch van
een heel ander genre is de „thriller",
die Brian Garfield wijdt aan Ameri
kaanse straatterreur. Paul Benja
min, een eenvoudig burger, die geen
vlieg zou kwaad doen, ziet z'n vrouw
vermoorden en het leven van zijn
dochter vernietigd worden. Hij ver
andert in een man bezeten van haat
en wraak, een „killer". Dit proces
de ommekeer van een mens is de
kern van een verhaal, dat keer op
keer verbijstert.
Michel Crichton - Dc mistmonsters.
Uitgave: Elscvicr-Nederland. Paper
back, prijs 12,50.
„De mistmonsters" is het ooggetui-
geverslag van de tiende-eeuwse Ara
bische diplomaat Ibn Fadlan. Zijn
manuscript is naar wordt aange
nomen het eerste bekende verslag
van het leven en de gebruiken der
Vikingen. Het is samengesteld uit
vele versies en vertalingen, die over
een periode van meer dan tien eeu
wen werden aangetroffen.
Het document verhaalt in Fadlans
eigen bewoordingen van de ver
schrikkingen die hij moest aan
schouwen en doorstaan, nadat hij in
921 op een missie vanuit het luxueu
ze Bagdad naar de Bulgaarse ko
ning door een bende Vikingen werd
ontvoerd. Hij werd door hen ge
dwongen mee te trekken door barre
streken achter de Wolga en bereikte
met de Noormannen Scandinavië.
Het Interessante aspect van dit reis
verhaal is, dat de Arabier vrij nauw
keurig het leven van de Vikingen
beschrijft en hun ontmoetingen met
vermoedelijk de Neanderthal-
mens. Ai met al een fascinerend
relaas uit een onvoorstelbare tijd.
De jonge auteur heeft aan de hand
van een omvangrijke reeks van
bronnenmateriaal het reisverslag
aangevuld en zich mede gebaseerd
op passages, die voorkomen in een
Arabische aardrijkskundig lexicon,
uit de dertiende eeuw en die afkom
stig zijn uit het verslag van Fadlan.
Rfs
Bij uitgeverij Gottmer te Haarlem
zijn in de „doe-reeks" de volgende
deeltjes verschenen: Stekken. Het
vermeerderen van planten door
middel van stek, zaad of blad, het
gereedschap, en welke grondsoor
ten. Dit alles vertelt Charles M.
Evans (102 blz); Flessetuinen, mini-
tuintjes in glas. C. M. Evans en Ro
berta Lee Pliner geven de informatie
die nodig is om een tuintje in glas in
te richten; (102 blz.) Groenten zonder
gif uit eigen tuin. Alle informatie
tussen zaaien en oogsten gegeven
door Carry Scher (148 blz.). Prijs per
deel: 15.90.
In de „avonturen van 8andokan'\
geschreven door E. Salgarie zijn ver
schenen „Sandokan snelt te hulp"
(126 blz.) en de tweede druk van
„Sandokan verovert een rijk" (222
blz.). Uitg. Teleboek, Amsterdam.
Prijs per deel 15.-.
Bij uitgeverij Elsevier, Amsterdam
is verschenen de Gids van genees
krachtige kruiden, met vele afbeel
dingen in kleur. Geschreven door L.
Thurzova en collectief. Het boek telt
268 pagina's en kost 22.50. In deze
gids wordt van elk kruid geschreven
hoe het te herkennis is, het verzame
len, het drogen, het gebruik en de
waarschuwing.
Zestig jaar Marine Luchtvaart Dienst
in beeld, door H. Hooftman. Uitg.
Europese Bibliotheek, Zaltbommei.
156 foto's met onderschrift. Prijs:
29.90.
Taaltrainingsprograrama voor ont-
wikkelingsgestoorde kinderen, ge
schreven door L. R. Kent en uitgege
ven door Van Loghum Slaterus te
Deventer. 128 blz. - 24.50.
