VIER HERSENKRONKELS
ALS KERSTPRIJSVRAAG!
Welke cijfers in welk talstelsel?
4 3
DUIZEND GULDEN
PRIJZEN VOOR
52 GELUKKIGEN
Feestdagen
voor de lens
Alle avonden in
Indonesië kaarslich
KERSTBIJLAQB I960 VAN HET LETDBCH DAGBLAD
Zoals gebruikelijk zetten wij onze lezers in de donkere dagen rond Kerst
mis en jaarwisseling weer een prijsvraag voor. Ditmaal is deze prijsvraag
samengesteld uit vier puzzels van geheel verschillende aard, zodat iedere
puzzelaar er iets van zijn gading bij kan vinden. Er zijn makkelijke puzzels
bij, maar ook een „hersenbreker", namelijk de puzzel over een berekening
in een niet-tientallig stelsel.
Het is niet nodig, de oplossingen van alle puzzels in te zenden om voor
een prijs in aanmerking te komen. Overigens gaat het er ook beslist niet
alleen om, een gooi naar een van de 52 prijzen te doen. Hoofddoel van een
prijsvraag is het bieden van ontspanning!
Wij loven ditmaal uitsluitend prijzen per puzzel uit, niet voor het in
zenden van oplossingen van alle puzzels.
Per puzzel stellen wij dertien prijzen beschikbaar, namelijk een
EERSTE PRIJS
VAN
100
GULDEN
TWEEDE PRIJS
VAN
50
GULDEN
DERDE PRIJS
VAN
25
GULDEN
VIJF PRIJZEN
VAN
10
GULDEN
VIJF PRIJZEN
VAN
5
GULDEN
Dat is tezamen voor iedere puzzel 250 gulden en voor alle puzzels tezamen
1000 gulden, die onder 52 winnaars verdeeld zullen worden.
Wanneer U naar een van deze prijzen wilt meedingen, moet U aan de
volgende voorwaarden voldoen:
1. De oplossingen, gericht aan het Leidsch Dagblad, Wittesingel 1 te
Leiden, dienen voor maandag 9 januari a.s. te 13 uur in ons bezit te zijn.
2. Buiten op iedere inzending moet vermeld staan „Kerstprijsvraag".
3. Buiten op iedere inzending moet vermeld staan van hoeveel puzzels
en van welke nummers een oplossing wordt ingezonden.
4. Buiten op iedere inzending moeten naam en adres van de inzender
worden vermeld.
5. Geen andere zaken Insluiten dan oplossingen of commentaren op de
prijsvraag.
Het is mogelijk dat wij voor inzendingen in bijzondere vorm of met
originele commentaren extra prijzen uitloven, maar bij de toekenning van
de eerder genoemde prijzen letten wij uitsluitend op de juistheid van de
oplossing, niet op de vorm.
Zo spoedig mogelijk na de sluiting van de inzendingstermijn zullen wij
de oplossingen en namen van prijswinnaars vermelden, waarna de prijzen
aan de gelukkigen zullen worden toegezonden.
VEEL PLEZIER EN SUCCES!
De rekenpuzzel, die wij U in deze serie hersen-
kronkels voorzetten, hoort beslist tot de harde
noten. Wij durven U die harde noot echter wel
voor te zetten op grond van onze ervaring, dat de
lezers over het algemeen niet voor een stevige kluif
terugschrikken.
De opgave omvat een gecombineerde vermenig
vuldiging en deling. Een getal van zes cijfers (het
vermenigvuldigtal) wordt vermenigvuldigd door
een getal van vier cijfers (de vermenigvuldiger).
Het resultaat is een produkt van tien cijfers. Dit
produkt wordt weer gedeeld door de eerder ver
melde vermenigvuldiger van vier cijfers, waardoor
als quotiënt (het getal geheel rechts) het oor
spronkelijke vermenigvuldigtal van zes cijfers weer
tevoorschijn komt. Het is derhalve een opgaande
deling met rest 0.
Vrijwel alle cijfers zijn door punten vervangen.
Slechts vier cijfers, een 1, een 2, een 3 en een 4,
zijn blijven staan.
Op zichzelf lijkt het al een moeilijke opgave, de
oorspronkelijke combinatie van vermenigvuldiging
en deling aan de hand van zo schaarse gegevens te
reconstrueren. Het wordt echter nog moeilijker.
DEZE BEREKENING IS NAMELIJK NIET UIT
GEVOERD IN HET TIENTALLIG STELSEL, MAAR
IN EEN ANDERTALLIG STELSEL, WAARVAN
ALLEEN GEGEVEN IS DAT HET GRONDTAL
NIET 10 MAAR MINDER DAN 20 IS.
Het tientallig stelsel omvat de cijfers 0 tot en
met 9. De moeilijkheid van stelsels met een hoger
grondtal dan 10 is, dat er geen cijfertekens hoger
dan 9 zijn. Men kan dit bij het werken met tal
stelsels hoger dan 10 ondervangen door de CIJ
FERS (niet de getallen) 10, 11, 12 etc. voor zover
zij als cijfer gehanteerd moeten worden te noteren
als (10), (11), (12) etc. Om een voorbeeld te geven:
het getal (23)1 in het 25-tallig stelsel bestaat uit
de cijfers (23) en 1 en heeft in het tientallig stel
sel de waarde van 23x25+1=576.
Onze vraag aan U is: in welk talstelsel onder
de 20 is deze opgave gesteld en hoe luiden (in dat
PUZZEL 1
talstelsel) het vermenigvuldigtal en de vermenig
vuldiger, dus de twee bovenste gestallen van de
opgave? U hoeft dus niet een volledig uitgewerkte
berekening als oplossing te zenden maar alleen een
antwoord op de vraag welk talstelsel is gebruikt en
hoe die twee bovenste getallen in dit talstelsel
luiden. Er is slechts één oplossing mogelijk.
Het lijkt een zware kluif. Maar het valt toch
misschien wel mee. Voor de oplossing is, zoals het
bij een goede puzzel betaamt, meer denken dan
rekenen nodig. Er zijn enkele aanwijzingen, die
snel de weg naar de gevraagde oplossing wijzen.
Het huiselijke feest met kaar
sen en kerstboom heeft in In
donesië veel van zijn bekoring
verloren. Kerstkaarsen zijn
geen onbekend artikel. Werden
zij vroeger uit Gouda geïmpor
teerd, tegenwoordig maakt In
donesië ze zelf. Maar: kaarsen
zijn een alledaags artikel ge
worden in dit land. Ik heb er
in mijn huiskamer zojuist zeven
aangestoken om tenminste be
hoorlijk te kunnen lezen ivat
ik schrijf. Het elektrisch licht
brandt wel, maar in de avond
lijke spitsuren is de spanning
zo laag dat je bij lamplicht niet
kunt lezen.
Het staatselektriciteitsbedrijf,
de Perusahaan Listrik Negara,
heet in de volksmond al ja
renlang: Perusahaan Lilin Ne
gara. Lilin is het Indonesische
woord voor kaars. Iedereen in
Indonesië heeft ivegens de vele
lichtstoringen kaarsen bij de
hand. En nu er zeven branden,
zou ik het niet eens meer mer
ken wanneer de „gloeiende
spijkers" het begaven.
Heeft dus de kaars veel van zijn
romantiek verloren, over de kerst
boom valt beter nieuws te melden.
Vooral de blanken die hier al lang
wonen, missen in Djakarta's war
me straten, al zijn de etalages
vooral die van de Chinese winkels
feestelijk versierd, de echte kerst
sfeer. Ook hier is bijvoorbeeld het
Leger des Heils zeer actief, maar de
overbekende „kerstpotten" ontbre
ken. Op de hoeken van de straten
staan echter evenals in Nederland
de venters met hun kerstbomen en
zij drijven een levendige handel,
niet alleen met christenen. De
kerstboom lijkt een soort status
symbool te zijn geworden, dat men
vooral in de buitenwijken van de
hoofdstad in groten getale aan
treft.
Het beste bewijs dat de kerstboom
hier inderdaad overbekend is, ligt
misschien wel in het feit dat zij bij
de parlementsverkiezingen van 1955
fungeerde als symbool van de pro
testants-christelijke partij (988.810
mensen stemden de kerstboom, de
„Pohon Terang"). Als symbool voor
de roomskatholieke partij deed
die gelegenheid de rozekrans dien
Tot zover echter de entouraj
Ook het feest zelf wordt geviel
De afgelopen jaren hebben proti
tanten en katholieken in het Spoi
paleis van Djakarta een groot
viering georganiseerd, waarbij oi
president Soekarno aanwezig wt
Vorig jaar brachten beide geloof
groepen voor het eerst eei
menlijke versie van „Stille nach
ten gehore, nadat president
karno in 1964 tot zijn ontstelten
had gemerkt dat prostestanten
katholieken het lied ieder op hi
manier zongen.
Of er nu een feest zou komen
la dat van vorig jaar, is niet zekt
gezien de kritiek die is geleverd
het demonstratieve en door de tel
visie uitgezonden gezamenlijke
treden. Ik weet overigens dat zuil
grote bijeenkomsten meer voork
men. In Medan op Sumatra ho
den alle kerken gezamenlijk
grote kerstviering in de sporthi
De eerste bijeenkomst heeft in 191
plaatsgehad. Sindsdien komt
van heinde en ver, vaak in door
ondernemingen beschikbaar geste
de trucks, naar Medan. Sommige
maakten er een reis van 24 u
Het aantal aanwezigen is in Mede
de laatste jaren op tienduizend gi
schat.
HUISELIJI
Voor de Europeaan is het kers f
feest ook in Indonesië altijd
uitstek huiselijk feest geweest. H
viert het met vrienden en kenni
sen aan de kerstdis of ontvlucl
bijvoorbeeld het warme Djakarta t
trekt met zijn gezin de bergen i
De grote restaurants in Djakar
zoals „Doeta Indonesia",
voormalige Hotel Des Indes bii
den kerstdiners en musio-dai
Grote luidruchtigheid wordt echtf
gereserveerd voor de oudejaarsvii
ring.
De christenen gaan met him kil
deren naar de kerk. Zij maar oo
islamieten gaan, wanneer
geen kerstboom hebben, na de diens
met hun kinderen naar kennissei
om het kaarslicht te bewonderen 1
een zo heel andere sfeer dan i
in Indonesië is gewen
PUZZEL 2
Deze van 1 tot en met 10 genummerde foto's zijn
gemaakt van zaken, die te maken hebben met
Kerstmis en de jaarwisseling. Kunt U per nummer
omschrijven, wat deze foto's voorstellen? Het is niet
voldoende om te zeggen „iets van een kerstboom"
of „een man" of „dit heeft te maken met oudejaars
avond". Een beetje nauwkeurig moet de omschrijving
wel zijn.
